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亥姆霍兹线圈(Helmholtz coil)是一种制造小范围区域均匀磁场的器件。由于亥姆霍兹线圈具有开敞性质,很容易地可以将其它仪器置入或移出,也可以直接做视觉观察,所以,是物理实验常使用的器件。因德国物理学者赫尔曼·冯·亥姆霍兹而命名。
亥姆霍兹线圈是由一对完全相同的圆形导体线圈组成。采用直角坐标系,这两个半径为R的圆形线圈的中心轴都与z-轴同轴。两个圆形线圈的z-坐标分别为
与
。每一个导体线圈载有同向电流I。
设定
可以使得在两个线圈中心位置O(即原点)的磁场,其不均匀程度极小化。这动作促使
,也意味着非零微分项目是
,稍后会对这论点做更详细解释。但是,这样做仍旧会在线圈平面跟z-轴相交处与O点之间遗留大约7%磁场数值的差别。
在某些应用中,亥姆霍兹线圈可以用来抵消地磁场,制造出接近零磁场的区域。
数学描述
关于在空间任意位置的精确磁场计算,需要应用到贝索函数或椭圆函数与其相关技巧。沿着线圈的中心轴(z-轴),涉及到的计算比较简单,可以应用泰勒展开,将磁场展开为
的幂级数。采用直角坐标系,以亥姆霍兹线圈的中心位置为z-轴的原点O。由于对于xy-平面的对称性,奇数幂项目必等于零。经过调整两个线圈之间的距离
,可以使得O点成为拐点,则可以保证
级项目为零,因此不均匀项目是
级项目。
在中心位置O点,磁场为
其中,
是磁常数。
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充磁机美擎牌铁氧体磁铁充磁MQM1000
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